Специально завожу эту тему, чтобы у ваших детей не было в голове каши.
Объяснять буду и классику, и наш метод рассуждения по цепочке.
Где классика, а где наш метод буду всегда уточнять.

ОФОРМЛЕНИЕ КРАТКОЙ ЗАПИСИ ЗАДАЧ, СХЕМ, ЧЕРТЕЖЕЙ, ТАБЛИЦ

Дело в том, что сейчас нет одинакового оформления. Каждый учитель оформляет, условно, по мотивам того, что раньше видел.

Так как все учителя оформляют краткую запись и решение задачи по-разному - совет.

Каждый новый тип (вид) задачи, который разбирается в классе - фотографируйте, распечатывайте и вклеивайте в отдельную тетрадь "Оформление задач".

Представим такую знакомую ситуацию: задали задачу с краткой записью сделать - как оформлять её ребёнок не помнит. Вроде - такая была уже... Или похожая? Ваши предложения оформления ребёнок с негодованием отвергает.

Тетрадь может быть в нужный момент на проверке или она закончится, или её ребёнок в школе забудет, а оформление любой пройденной задачи по правилам ВАШЕГО учителя будет у вас всегда под рукой.

Но есть общие классические приёмы (и их много), которые я смогу объяснить.

То, что НЕ проходили, задано быть НЕ может.
Если точно не делали (это касается и ОФОРМЛЕНИЯ ЗАДАЧ) - отправляйте ребёнка в школу с вопросом к учителю. Родители могут помочь ребёнку закрепить пройденное. Но новый материал с ним учить они не должны.

ОБЪЯСНЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
А вот здесь почти всё одинаковое по базовым задачам.
Есть определённые схемы классических школьных методических пошаговых объяснений, которыми я с вами поделюсь. Объяснения основаны на многолетней методике нашей классической школы.
Так учили ещё наших мам и бабушек (да и нас с вами).

отмечусь

Ждём пояснений

Я жду вопроса пока от Натальи)). Под впечатлением эту тему и открыла).

Ясно мне теперь, что дома детям говорят мамы. Почему не понимают своих детей)).

Uzorova Olga, здравствуйте! Имеется вот такая проблема

Задачи на производительность учат решать через таблицу. Условие и тут же уже все данные в таблице. И что делать, если ребенок не может составить таблицу? По-моему, научи детей анализировать условие и ребенок сам поймет, как решать и в какой последовательности.

Вот такая задача:
Из 10 кг свеклы изготовили 2 кг сахара, сколько сахара можно получить из 40 кг свеклы, из 80 и из 100.

Все, ступор, не знает, какие цифры в таблицу подставлять.
Таблица из 3 столбиков: из 1-го, количество, всего.

Говорю - как ты себе это представляешь? Молчит, думает.... Начинаю издалека - ну вот помнишь, как мы фреш делали из апельсинов. Вот также из свеклы делают сахар. Чтобы получить 2 кг сахара, нужно взять 10 кг свеклы.

Я не понимаю, зачем детям этими таблицами голову дурить?

Вроде решили, спрашиваю, что такое 5? говорит из одного. Что из одного? Чего из одного? Какого одного? Из одной свеклы или из одного сахара? Объясни. Молчит, думает... Или делает вид, что думает.

Ольга Васильевна, очень полезная тема! Спасибо! Особенно волнуют задачи типа "цена-количество-стоимость".

А, классика - это от вопроса к данным и от данных к вопросу. В основном получается от вопроса к данным.
Главный вопрос задачи такой то... Чтобы это узнать, нам нужно знать то-то и то-то. Это мы знаем, а то нет. Значит сначала узнаем то. Чтобы то узнать в свою очередь надо знать это и вот это. Это мы знаем, а это снова нет... И так далее. Получается такая рогатая схема, как в информатике.
Оль, ты это имеешь в виду? Я так учу. Ну и плюсом конечно заставляю читать задачу не один раз, а много раз. С разбором всех непонятных слов и с рисунками, краткой записью и схемками.
Потом составляем план. Записываем сверху слово план и ниже прямо словами пункты, что и за чем находим. Решение записываем по действиям с вопросами. Сначала вопрос, ниже действие

а почему сразу дурить-то? Решение через таблицу - вполне жизнеспособно. так таблицу без анализа условия не составить, а так - таблица=сокращенная запись условия, более наглядная.

так именно что не понял ребенок ваших объяснений

Мандаринка, не может ребенок составить таблицу. Не понимает, как.

так именно что не понял ребенок ваших объяснений
Ничего не понял.

Как тут цитировать?

О, как актуально. Я в панике. Триместровая контрольная - 3 по математике Задачи вообще не может решать, проблема даже в самых элементарных.
При этом по другим предметам в основном пятерки (триместровый диктант на 5/5).

Я и рисую ей, и объясняю. А дочь как в ступоре

Ответ на сообщение lesya21 от 5 дек 2016, 11:00


Я пробовала на таких задачах отрабатывать этот тип задач (в первых шестнадцати просила условие записывать в таблицу, которую подсмотрела в рабочей тетраде 21 век и у Петерсон):

Примеры простых задач на цену, количество, стоимость:

1) У Люды 9 монет по 10 рублей. Сколько денег у девочки?
2) Цена тетради 15 рублей. Сколько стоят 7 таких тетрадей?
3) 6 пуговиц стоят 360 рублей. Сколько стоит одна пуговица?
4) У Вити 20 монет по 5 рублей. Сколько денег у мальчика?
5) Купили 4 чашки по 8 рублей. Сколько стоит покупка?
6) Сколько стоит один альбом, если 5 альбомов стоят 60 рублей?
7) За 9 карандашей девочка заплатила 27 рублей. Сколько стоит 1 карандаш?
8) Метр ткани стоит 6 рублей. Сколько стоят 12 таких метров?
9) Хозяйка купила 8 пучков укропа по 32 рубля. Сколько она заплатила за покупку?
10) 5 метров шерстяной ткани стоят 400 рублей. Сколько стоит 1 метр ткани?
11) Батон хлеба стоит 20 рублей. Сколько батонов хлеба можно купить на 60 рублей?
12) Купили 3 розы по 7 рублей. Сколько денег заплатили?
13) На 18 рублей купили 18 наклеек. Сколько стоит одна наклейка?
14) Одно мороженое стоит 25 рублей. Сколько мороженого можно купить на 100 рублей?
15) За 8 коробков спичек заплатили 4 рубля. Сколько стоит 1 коробок спичек?
16) Один пирожок стоит 15 рублей. Сколько отдали за 3 пирожка?

1. Купили 3 ручки по 17 р. и столько же карандашей по 14 р. Сколько денег заплатили?

2. Одна булочка стоит 14 р., а пончик 15 р. На сколько дороже 6 булочек, чем 3 пончика?

3. Две девочки купили 9 пирожков по одинаковой цене. Одна заплатила за пирожки 25 р., а другая - 20 р. Сколько пирожков купила первая девочка?

4. Купили 8 наклеек по 4 р. и ещё 5 конвертов. За всю покупку заплатили 67 р. Сколько стоит один конверт?


5. Купили 7 ластиков и 8 карандашей по одинаковой цене. За ластики заплатили 280 р. Сколько стоят карандаши?


6. Купили 5 пирожков по 50 р. и столько же бутербродов по 90 р. Сколько денег заплатили?

7. Купили 3 тетради по 9 р. и ещё 4 блокнота. За всю покупку заплатили 59 р. Сколько стоит один блокнот?


8. Купили 4 фломастера по 80 р. и 3 маркера по 100 р. Сколько денег заплатили?

9. Одна тетрадь стоит 18 р., а блокнот 19 р. На сколько дороже 5 тетрадей, чем 4 блокнота?


10. Катя и Митя купили 7 наклеек по одинаковой цене. Катя заплатила за наклейки 12 р., а Митя 9 р. Сколько наклеек купила Катя?


11. Купили 2 пряника по 6 р. и ещё 4 печенья. За всю покупку заплатили 36 р. Сколько стоит одно печенье?


12. Одна открытка стоит 16 р., а наклейка 17 р. На сколько дешевле 4 открытки, чем 5 наклеек?


13. 2 мальчика купили 8 солдатиков по одинаковой цене. Один заплатил за солдатиков 24 р., а другой 8 р. Сколько солдатиков купил первый мальчик?

ну так столбцы неправильно названы - начнем с этого. Столбцы должны быть, ИМХО - сколько кг свеклы нужно на 1 кг сахара, общее кол-во свеклы, количество полученного сахара. Как-то так.... А предложенные вами столбцы подразумевают работу с дробями, т.е. из 1 кг свеклы получается 1/5 кг сахара и что значит кол-во? полученного сахара?

Названия столбцов - это из классной работы.

По поводу таблиц. Я замечала, что некоторым детям удобнее сначала задачу решить, а потом уже оформить ее условие в таблицу.
Мы думаем, что таблица помогает решить задачу, но не всем и не всегда. Иногда умение решать хорошо задачи помогает ее правильно оформить в таблицу.

Своя срочная работа стоит, а я лезу сюда со своими пятью копейками Не могу пройти мимо Любая задача начинается с поиска данных и искомых чисел. То есть нужно найти все числа в задаче и объяснить, что именно они обозначают. После этого их уже можно записывать в таблицу, чертить схемы, рисовать пейзажи и инако глумиться над условием. Обязательно находим искомое число, то есть что именно нужно узнать в задаче, а дальше по схеме, описанной Кёнас.

Ответ на сообщение Tori** от 5 дек 2016, 11:00


Я бы эту задачу так объясняла:

Свекла Сахар
10 кг----------------2кг

40 кг----------------? кг

И мне хотелось бы, чтобы ученик заметил закономерность: свеклы взяли в 4 раза больше по весу, значит, и сахара получится в 4 раза больше.

1) 40:10=4 (раз)
2) 2*4=8 (кг)

Руля, да что у нас эпидемия что ль по стране пошла? У меня два ученика появилось. С той же проблемой - боятся задач, как огня. Не знают, с какой стороны к ним подступиться.

Ответ на сообщение Tori** от 5 дек 2016, 11:00

Здравствуйте!


С оформлением в данном случае мы с Вашим учителем расходимся.

ИМЕННО этот тип задач логичнее и нагляднее (имхо) записывать так:
10 кг св - 2 кг сах
40 кг св - ? кг сахара

С самого начала еще и схемы-иллюстрации рисуем в классе обязательно.

Таблицы нужны, но они полезны для других типов задач.

В этом случае таблица больше запутывает. Спросите у учителя, можно вот так, как я сейчас покажу, записывать? Если категорично НЕТ, ок, распишу и по записи в таблице((.

Вопрос-ответ (потом ребёнок сам рассуждает вслух, потому что вопрос-ответ, когда тема уже пройдена - это у доски "3" баллла при правильных ответах. Решать, рассуждать ребёнок должен сам.

ВОПРОС-ОТВЕТ
- Если из 10 кг получилось 2 кг сахара, то из 40 кг получится больше или меньше?
- больше
- то есть из 40 кг получится больше сахара, чем из 10 кг? Хорошо, а во сколько раз? Что надо сделать, чтобы узнать во сколько одно число больше или меньше другого?
- ????
- мы сравниваем 10 и 40 (взрослый показывает в условии цифры ещё раз). Как узнать, во сколько раз 40 больше 10?
- Аааа! ))) Чтобы узнать во сколько одно число больше или меньше другого, надо большее (здесь 40) разделить на меньшее (здесь 10).
Значит, первое действие: 40:10 = в 4 раза больше сахара будет.
- чем сколько?
- чем 2 кг. Значит, второе действие 2х4=8 кг (сах)

РАССУЖДЕНИЕ РЕБЁНКА
1) Если из 10 кг получилось 2 кг сахара, то из 40 кг получится больше. Узнаем, во ск раз.
Чтобы узнать во сколько одно число больше или меньше другого, надо большее разделить на меньшее, значит, первое действие: 40: 10 = в 4 раза больше сахара будет.
2) Из 10 кг получилось 2 кг, значит, из 40 кг будет: 2х4=8 (кг сах)
Ответ: 8 кг сахара получится из 40 кг свёклы.



Ответ на сообщение Кёнас от 5 дек 2016, 11:54

(((((((А у нас было 5 толстых сборников по всем классам с подробным объяснением всех видов задач. Перестали выпускать(((((........ Нерентабельно((

Родители не умеют, а учителя не успевают((( Дети страдают.

Ответ на сообщение lesya21 от 5 дек 2016, 11:00

Очень хороший вопрос! Их ВСЕГДА решают с формулами. Сначала формула. Внизу действие.
Понятия параметров (составных частей) в формуле сначала учатся отдельно.
Что такое цена(много разных примеров) ? Что такое количество (много разных примеров) . Что такое стоимость? (много разных примеров) .

Так же с задачами на движение.

ПЕРЕД решением составной задачи (в которой больше, чем 1 действие) ВСЕГДА составляется план решения - цепочка логических рассуждений.

Ответ на сообщение Uzorova Olga от 5 дек 2016, 11:58
Олечка, как эти сборники называются и как они выглядят? Посмотрю на каком нибудь Авито и тэ пэ. Может там есть. Часто с рук продают то, что в магазине уже не купить

так задача же другая была в классной работе? или такая же?

Ответ на сообщение Лох серебристый от 5 дек 2016, 12:03

Беда... Сейчас пробуем сделать сильно сокращённый вариант... Хоть так. Но тот первый был лучше.
Появится новый вариант через год, дай Бог.


Вернусь через час - отвечу всем.

Uzorova Olga, я читала у Вас , что нужно с конца начинать, с вопроса в задачи. Вообще пока решали с сыном задачи на деление в одно действие, всё получалось, но при появлении задач типа : "Из 12 м ткани сшили 6 одинаковых костюма. Сколько нужно ткани, чтобы сшить 10 таких костюмов?" он тормозит на втором действии, и даже не всегда понимает смысл первого. При чем не важно о чем речь - ткань, доска, яблоки, туалетная бумага ( даже такую пробовала составить и показать в реале ). В ход идет всё - схемы, рисунки, подручные материалы. Не понимает он Втрой класс закончил с 4 по матеше так же на СО ( на нем мы со второго класса) и даже за первую четверть сдал контрольную на 4 ( но там была задача на деление в одно действие, и он ее сам решил). Я четко придерживаюсь программы и до задач на деление и умножение в два действия у меня получалось дать ему знания и понимание.

Ответ на сообщение Наталья-каналья от 5 дек 2016, 12:10


Я бы обязательно попросила показать примерно 1 метр. Пусть покажет, как он его представляет. Вы можете очень удивиться, увидя, как ребенок представляет себе 1 метр.

Вопросы:
1) О чем идет речь в задаче? (о пошиве костюмов)
2) Сколько костюмов сшили? (6)
3) Сколько потребовалось метров ткани на пошив 6 костюмов? (12)
4) Что нужно(просят) найти в задаче?

Сразу вопрос: а зачем нам узнавать во сколько 40 больше, чем 10? Почему мы узнаем ВО сколько больше, а не НА сколько?

Задачу полностью решил взрослыый, реенок даже не начинал думать
С сотого раза он шаблон запомнит, но это же не математика

Но надо в таблицу значения внести. У ребенка в голове каша
Начинаю объяснять также, слезы - нас учили по другому.

Ответ на сообщение Tori** от 5 дек 2016, 12:22


Я верю.

Похожая. Им дали схему стандартную. В которую нужно подставлять свеклу, морковь, батоны, платья. Вот ребенок и начинает путаться.

Как только цифры попали в таблицу - задача проблем не вызывает. Она знает, что на что делить. Проблема цифры засунуть в таблицу.

я всегда подробно расспрашиваю как он себе представляет взять ткань, сшить костюм.
Вопросы примерно такие:
- что такое 12 м ткани, как это выглядит?
- как разрезали ткань, что бы сшить 6 костюмов?
- сколько м. получился каждый кусок
- а сколько бы ты взял на складе кусков, что бы сшить 2 костюма? а на 10 костюмов сколько кусков тебе взять?
- а, если склад закрыт и ткань надо купить? Вот тебе выдавали 2 куска по 2 м. А, если пойдешь покупать, сколько попросишь?
а на 10 костюмов сколько надо м. отрезать?

Tori**, успокойте ребенка. Она правильно не понимает . Я бы даже порадовалась в этом случае, что она не тупо записала таблицу, а ругается, что не понимает. В этой задаче просто НЕЧЕГО записать в раздел ИЗ одного.( дроби они же не проходили? И вообще считать сколько получится ИЗ одноо кг не рентабельно).
Просто у детей есть такое, когда они видят не стыковку, они думают, что это они не поняли, а не что учитель\мама\ учебник ошибся

Я уже и в интернетуроке смотрела задачи, но все равно ребенок не понимает, как в таблицу засунуть данные. http://interneturok.ru/matematika/3-klass/...&chapter_id=911

- Зная, что из 10 кг свеклы изготовили 2 кг сахара, мы можем узнать из сколько кг свеклы получится 1 кг сахара?
- Да, надо 10:2=5 кг (свеклы)
- Те теперь мы знаем, что из 5 кг свеклы можно получить 1 кг сахара. А из 40 кг свеклы сколько сахара получится?
- 40:5 = 8
И далее: 80:5 и 100:5

Так же тоже можно решать, да?

Или тут принципиально находить, что 40 больше 10 в 4 раза, 80 - в 8 раз и 100 - в 10?

После первого вопроса у меня бы шли совсем другие. Назови числа, которые даны в задаче. Что значит число 6? Что значит число 12? Как ты думаешь, на 1 костюм пойдет больше или меньше ткани, почему? Что нужно узнать в задаче? Можешь ли ты сразу ответить на этот вопрос? Почему? Что тебе не известно? Можешь ли ты это узнать? Каким действием? Записали действие. Еще раз выяснили, что именно узнали. Можешь ли ты теперь ответить на вопрос задачи? Каким действием? Почему именно этим? Записали действие, проверили, что нашли именно то, что спрашивалось в задаче, записали ответ. Это я предлагаю очень подробный разбор задачи для ребенка, который испытывает трудности.

Tori**, ребенок понимает (учитель рассказал), что столбцы не обязаттлеьно должны обзываться всегда одинаково?
Т.е., что в этом случае не нужен столбец Из одного, а нужен На 1 кг потребуется?

folgaaa, думаете не просила? И сама показываю, и его руками, и в реале по метру туал бум отматывала, и тд и тп. И вопросы эти задаю , и даже больше. разве что на ушах не стою И это длится уже всю вторую четверть. Я бы не пришла сюда, если б было всё так просто, как Вы пишите. Я тоже педагог ( не матем, но педагог), и много чего с ребенком уже перепробовала.

Может тут имеется в виду:
1 кг сахара | Количество сахара | Всего свеклы
из 5 кг св ......... ? ......................... 40 кг

Ответ на сообщение Irana от 5 дек 2016, 12:38
коенчно, может.
Вы не знаете эту стандартную ситуацию: а учительница так писала?

Учительница выдала схему, схема в этом виде не подходит к задаче, естественно, ребенок задачу в нее впихнуть не может (тут бы я и радовалась - это значит, что понимает!, а не тупо шаблон заучила), изменить заголовок самостоятельно ребенок не может- ему уже так мозг выели насколько важно отступить 3 клеточки слева и 2 сверху, что самостоятельно изменить аж заголовок у него рука не поднимется, маме не верит- нас учили ТАК.

Ответ на сообщение Наталья-каналья от 5 дек 2016, 12:38


В таком случае я прорешиваю штук 15-20 однотипных задач вместе с учеником, потом забирают его листок с решенными задачами и эти же самые задачи задаю на дом. Точно такие же. (листки должны быть одинаковыми и по форме, и по размеру, чтобы он узнал эти задачи и не было испуга, что ему задают что-то новое). Может снова не решить или не все решить.

Кхм...как бэ....учились мои дети в школе. В такой ситуации я им предлагала решить, как мы придумали и спросить у учительницы. И если она заругает - то я признаю свою ошибку. Не ругалась? Значит, мы сделали все правильно.
Хотя за это я и сама у них мозг выедаю.

мм... я в курсе, что ваши дети учились) Ме сследовало написать РАЗВЕ вы не знаете? или Вы же знаете)))

А я в такой ситуации потерпела фиаско. Написали как считаем нужным мы (вопрос был не в решении, а в оформлении схемы). Мы- это мама и папа - оба математики. А учительница исправила Причем, задача потеряла всякий смысл и воообще учитель была не права. Ребенок пришел со сканадалом: я же вам говорил! Хотя, вчера соглашался, что задача коренным образом меняет смысл при уччительском оформлении (она просто не подходила под эту схему)

Я ни в коей степени не учу, но в такой ситуации я бы лично подошла к учительнице за разъяснениями.

Irana, она у нас пожилая и мне не захотелось идти ее учить и объяснять почему изменился смысл задачи.
Сына я учу, что все эти схемы- г..но, решать с помощью их задачи нельзя, но в школе надо выполнять требования, т.е. научиться делать такую схему надо. Но решать с ее помощью задачи НЕЛЬЗЯ. Какие нужны схемы, конечно, тоже учу.

Ну..не учить, понять ее логику...Чтобы потом проще ребенку было объяснять и помогать......
Таблицы, схемы по сути - штуки нужные, сама их люблю, они помогают разобрать, разложить задачу на подзадачи.
И сколько знаков вопроса в таблице, например, столько действий в задаче (ориентировочно, конечно, скажем: действий не меньше ,тк на каждый вопрос нужно найти ответ). И в них (правильных) проще виден путь решения задачи.

В общем, это не важно, смысл в том, что дочка автора вопроса совершенно правильно не понимает что записатьь в столбец Из 1кг. И совершшенно закономерно не может ответить на этот вопрос.
Цель мамы- объяснить, что не всегда заголовок должен звучать одинаково

folgaaa, он даже на первый вопрос не может адекватно ответить ( говорит - "про метры" или "про платья" ) , а только с нескольких попыток и наводящих вопросов . И вот всю четверть я именно с ним прорешиваю однотипные задачи и даю пробовать самому решать , и всё безрезультатно

Irana, не, там не было логики. Там чисто оформительские штуки изменили смысл задачи, а она и не заметила.
Мне без тетрадки сложно вспомнить в чем суть. У сына никак не получалось из-за этой крошечной разницы подогнать задачу (решеную) под эту схему, мы объснили, что она и не подгонится и помогли составить очень похожую схему, но которая учитывает это маленькое различие с задачей из класссной работы

ИМХО можно, более того, если использовать
то что ребенок будет делать, если в условии задачи 80 заменить на 55, например?

Посмотреть бы.
У нас в началке, непример, было принципиально что на что умножать: ящики на килограммы или килограммы на ящики. Те порядок множителей был важен. Как поясняла учитель: по этому видно, понимают дети ход решения задачи или нет.
Те если есть 3 ящика по 5 кг чего-то там, то и надо умножать 5 х 3 (те. 5 кг взятых 3 раза), а если умножить 3 х 5 (те берем 5 раз по 3), то это уже ошибка будет.....Вот такая логика в началке у нас была. Хорошо, не долго.
А в среднем звене - умножай как хочешь.

Ответ на сообщение Наталья-каналья от 5 дек 2016, 13:00


Вы не пробовали давать задачи на небольших карточках? Одна карточка - одна задача. И чтобы не было никаких отвлекающих примеров, уравнений, рисунков, которые обычно бывают рядом с задачей в учебнике.

Так и решают. Только надо цифры в таблицу засунуть