Знаю, что тут у нас есть немало знатоков литературы. Что такое означает, когда у Толстого Степан Аркадьевич приглашает Левина и Каренина к себе на обед и особо уточняет, чтобы они приходили в сюртуке?
Что это говорит о характере обеда?

В приглашениях на обеды и ужины всегда уточняли характер платья. Black tie, white tie.

Анют, вот здесь немного есть: https://bellezza-storia.livejournal.com/356611.html
Не помню текста, но, возможно, это значит "не в мундирах".

Клэр, обед расслабленный, по-семейному, получается.

Возможно, да. Каренин служит - возможно, он мог бы придти и в мундире, а не в сюртуке. Левин, кстати, вроде бы и не служит? Тогда в чем он еще может придти?
А ведь недавно перечитывала...

Если я правильно помню, сютрук надевали на выход, но не на парадный, а просто на визит. А вот на бал нужен был уже именно фрак.

Эхомама, я так понимаю “посидим по-домашнему”

Уточнение одежды это немаловажный ранее момент, т.к. каждый может придти в чем угодно, в зависимости от самого мероприятия, сюртук это одежда более легкая, повседневная, т.е. по идее имеется ввиду что не надо расфуфыриваться, приходи в чем обычно все и ходят, с другой стороны возможно это просто уточнение для служили, который возможно уже позабыл в чем ходят гражданские