Правильный вариант – «Я мерю температуру». Сказать «Я меряю температуру» допустимо, но этот вариант считается разговорным. То же самое относится к другим лицам и числам:
Ты меришь (не меряешь) температуру.
Он мерит (не меряет) температуру.
Мерить или мерять температуру? Как правильно?